多边形的内角和是几年级【七数下册导学案多边形的内角和一】
--> 板山坪镇中2014 春七年级数学学科《9.2多边形的内角和》教案 编号：33
设计教师: 审核组长 审核领导 使用教师： 【学习内容】： 多边形的内角和 【学习目标】：
1、理解多边形及正多边形的定义. 2.掌握多边形的内角和公式. 【学习重点】：
多边形内角和及其应用 【学习难点】：
多边形内角和的推导过程 【学习过程】：
一、导入新课并出示课题。 本节学习“多边形的内角和” 二、出示学习目标。（目标同上） 三、出示学习指导
自学习课本第83———86页的课文内容，思考并完成下列问题： 1、 什么叫做正多边形？
2、 根据图9.2.3和图9.2.4完成下面表格
四、合作探究：
针对下列探究内容，先在小组内一对一讨论，然后组内讨论，并整理好讨论结果准备展示，小组内解决不了的问题，记下来等待解决。
1、由几条 n边形称为。 2、叫正多边形。 3、任意n边形的内角和是，五边形的内角和是n边形的外角和是 。
4、当多边形的边数增加一条时，内角和增加外角和增加 五、师教：如果一个多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么这个多边形叫做正多边形。我们今后可以利用n边形的内角和公式（n---2）.180进行有关计算。 课堂小结：通过本节学习，你有何收获？能讲一讲吗？ 六、当堂训练：
1、四边形的四个内角可以都是 （ ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．都不对
2、四边形ABCD中，∠A：∠B：∠c：∠D=2：3：4：3， 则∠B等于 ( ) A．60o B．75o C．90o D．120o
1
3、若一个多边形从一个顶点出发可以引七条对角线，则多边形的边数是 ( ) A．7 B．8 C．9 D．10
4、内角和与外角和相等的多边形的边数是( ) A．3 B．4 C．5 D．6
5、在多边形的内角中，锐角的个数不能多于( ) A．1 B．2 C．3 D．4
6、一个多边形的外角和等于它的内角和的一半，那么这个多边形的边数是( )
A．4 B．5 C．6 D 7
7、如果一个n边形的外角都等于15o，则这个多边形的内角和是 。 8、已知一个多边形的内角和等于外角和的4倍，求这个多边形的边数．
9、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的2
5
，求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数．
10、如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB、∠CBA的平分线交于点E，试说明：
∠AEB=1
2
(∠C+∠D)
11、如图，你能求出∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的度数和是多少吗?
教后反思： 1、成功之处 2、不足之处 3、学情反馈 4、整改措施
2
板山坪镇中2014 春七年级数学学科《9.2多边形的外角和》练习题 每个外角都等于______度。10、已知一个多边形的内角和与外角和的
编号：34
五、自学检测： 1、 七边形的外角和是_________；十二边形的外角和是
____________；三角形的外角和是_______. 2、
一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_______
边形.
合作探究：
1、在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的1
则这个多边形是______边形.
2
， 2、一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是__________；一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是___________. 3、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，•那么这三个内角的度数分别为________.
4、若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___________. 当堂训练：
1、当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_________度. 2、正十边形的一个外角为______． 3、_______边形的内角和与外角和相等．
4、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________。 5、n边形的外角和等于__________，九边形的外角和等于___________。 6、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。
7、正五边形的每一个外角等于________，每一个内角等于_______。 8.如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于______度，
差为1080°，求这个多边形的边数。
9、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。
10、多边形每一个内角都等于120°,则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是( ) A.5条 B.4条 C.3 D.2条
11、.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570°,则这个角是( )
A.90° B.15° C.120° D.130°
12、如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（ ）
Ａ.6 Ｂ.9 Ｃ.14 Ｄ.20
13、如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是（ ）
Ａ.n Ｂ.2n-2 Ｃ.2n Ｄ.2n+2 14、已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形？
3
板山坪镇中2014 春七年级数学学科《9.2多边形的内角和》练习题 5、在多边形的内角中，锐角的个数不能多于( ) 编号：33
四、合作探究：
针对下列探究内容，先在小组内一对一讨论，然后组内讨论，并整理好讨论结果准备展示，小组内解决不了的问题，记下来等待解决。
1、由几条连接而成的n边形称为 2、 3、任意n边形的内角和是，任意n边形的外角和是 。
4、当多边形的边数增加一条时，内角和增加度，外角和增加度． 五、师教：如果一个多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么这个多边形叫做正多边形。我们今后可以利用n边形的内角和公式（n---2）.180进行有关计算。 课堂小结：通过本节学习，你有何收获？能讲一讲吗？ 六、当堂训练：
1、四边形的四个内角可以都是 （ ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．都不对
2、四边形ABCD中，∠A：∠B：∠c：∠D=2：3：4：3， 则∠B等于 ( ) A．60o
B．75o
C．90o
D．120o
3、若一个多边形从一个顶点出发可以引七条对角线，则多边形的边数是 ( ) A．7 B．8 C．9 D．10
4、内角和与外角和相等的多边形的边数是( ) A．3 B．4 C．5 D．6
A．1 B．2 C．3 D．4
6、一个多边形的外角和等于它的内角和的一半，那么这个多边形的边数是 ( )
A．4 B．5 C．6 D 7
7、如果一个n边形的外角都等于15o，则这个多边形的内角和是 。 8、已知一个多边形的内角和等于外角和的4倍，求这个多边形的边数．
9、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的2
5
，求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数．
10、如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB、∠CBA的平分线交于点E，试说明：
∠AEB=1
2
(∠C+∠D)
4
板山坪镇中2014年春期七年级数学学科《10.2平移》导学案 编号：41 设计教师:朝锋 审核组长 审核领导 使用教师： 【学习内容】
图形的平移 【学习目标】
1．理解图形平移的定义及图形平移的方向和平移的距离。
2．掌握经过平移后得到的图形与原图形的对应点、对应线段、对应角的识别。 【学习重点】
理解平移由平移的方向和距离所决定 【学习难点】
能找到图形平移的方向和距离 【学习过程】
一．导入新课，出示课题 《图形的平移》 二．出示目标（同上目标） 三．自学指导
自学教材112——113页 练习前的内容，理解平移的概念及平移的两大要素。8分钟后进行检测。 四．自学检测
1.图形的平移由 和 决定。
2.如图，(1)如果将线段AB沿AD方向平移到DC，那么 DC= , DC∥ 。
（2）如果DC=A, 且 DC ∥AB ，连接AD,那么线段DC可以看做是由线段
沿 方向平移得到的。 （3）线段BC可以看做是由线段 沿 方向平移得到的。
3．以下现象：（1）电梯的升降运动 （2）飞机在空中沿直线飞行 （3）风车的转动 ，其中属于平移的是 （ ）
A、（2）（3） B、（3）（4） Ｃ、（１）（２） Ｄ、（１）（４） ４．将图形平移，下列结论错误的是 （ ）
Ａ、对应线段相等 Ｂ、对应角相等
Ｃ、对应点所连的线互相平分 Ｄ、对应点所连的线段相等 五、合作探究 ：（探究平移的性质）
如图2-2（2
′
（1） 点A、B、C平移后的对应点分别是谁？连接AA′,BB′,CC′，这三条线段位置和长度有怎样的关系？ （2） 线段AB、BC、AC的对应线段分别是哪一条线段？它们的位置与长度有怎样的关系？ （3） ∠A、∠B、∠C的对应角分别是哪个角？它们是否相等？ （4） △ABC与△A′B′C′的形状、大小有什么关系？ 由此可以归纳出平移的性质：
（1） （2）
（3） 师教：平移是由方向和距离决定的，平移前后的图形，对应线段相等、对应角相等每一点平移的距离都相等。 六．课堂小结
本节课你有什么收获？有何感想？ 七．当堂训练
5
1．下列运动属于平移的是 （ ）
A、冷水加热过程中小气泡上升为大气泡 B、风筝在空中飘动 C、随手抛掷彩球的运动 D、急刹车时汽车在地面上滑行 2、如图，(1)如果将线段AB沿AD方向平移到DC，那么 DC= , DC∥ 。
（2）如果DC=A, 且 DC ∥AB ，连接AD,那么线段DC可以看做是由线段
沿 方向平移得到的。 （3）线段BC可以看做是由线段 沿 方向平移得到的。
3、如图，将△ABC沿AA′的方向平移，平移后顶点A平移到A’处，你能画出△ABC平移后的图形吗？
（1）要确定△ABC平移后的图形，只需确定 的位置，再依次连接即可；（2）点B的对应点是如何确定的？有几种不同的方法？根据是什么？
（1） 由此可以归纳平移作图的基本方法是： 。
4、所示，△ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中平行且
相等的线段和全等的三角形。
5 如图所示，将∠ABC沿射线XY平移至∠A/B/C/，且BC与A/B/交点为D，图中有哪些相等的角？
1、∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF= 。 2、将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5 cm，则CD=_____cm.
3、将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是_____三角形，它的面积是_____cm2.
4、如图（1），在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD＜BC，要探究∠B与∠C的关系，可以采用平移的方法(如图2、3)。请你分别说明图形的形成过程，同时判断∠B与∠C的关系并叙述理由，你还有其他方法吗？请在图1中画出你的方案。
5、 如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。，
【总结与反思】
成功之处
不足之处 学习反馈 整改措施
6
板山坪镇中2014年春期七年级数学学科《10.2平移》导学案 编号：42 设计教师:朝锋 审核组长 审核领导 使用教师： 【学习内容】
平移的特征 【教学目标】
1.掌握平移的基本性质。
2.能将一些简单的平面图形按要求平移到适当的位置。． 【教学重点】
平移的特征和平移的基本性质 【教学难点】
准确理解平移的特征和平移的基本性质 【教学过程】
一．导入新课，出示课题 《平移的特征》 二．出示目标（同上） 三．自学指导
自学教材114——117页练习上的内容，掌握平移的特征，体会平移前后两图形的关系。8分钟后进行检测。 四．自学检测
1、平移的特征是：平移后的图形与原图形的对应线段 对应角 ，图形的 和 都没有发生变化。平移后对应点所连的线段 。 2、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到
△ABC.( )
A. 沿射线EC的方向移动DB长; B. B.沿射线EC的方向移动CD长 C. 沿射线BD的方向移动BD长;
D. D.沿射线BD的方向移动DC长
A D
BC
EF 3、下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( ) D
A B
C
4、如图所示,
△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C 的对应角和
ED的对应边分别是( )
A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC
A
DC B
EF五、合作探究 填空：
1、如下左图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置，则平移的方向是______，平移的距离是______，约厘米______.
2、如下中图，线段AB是线段CD经过平移得到的，则线段AC与BC的关系为（ ）
A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等
7
3、如下右图，△ABC经过平移得到△DEF，请写出图中相等的线段______，互相平行的线段______，相等的角______.（在两个三角形的内角中找）
4、如下左图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，则：①画出平移方向，平移距离是_______；（精确到0.1cm）
②HE=_________，∠A=_______,∠A=_______.
③DH=_________=_______A=_______.
5、如下右图，△ABC平移后得到了△DEF，（1）若∠A=28º，∠E=72º，BC=2，则∠1=____º，∠F=____º，EF=____º；（2）在图中A、B、C、D、E、F六点中，选取点_______和点_______，使连结两点的线段与AE平行
.
六．课堂小结 本节课你的收获是什么？
七、师教：平以后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变。
平移后对应点所连接的线段平行并且相等。 八．当堂训练
１、供行人穿越马路的“横道线”是画在马路上的一系列互相 的白色线
条，通过 可以得到其他白线。
２、小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印
（填“能”或“不能”）通过平移与右手手印完全重合在一起。
选择题
1、在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
2、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因此对应线段和对应角都________. 3、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=•____度,∠EDF=_______度,
∠F=______度,∠DOB=_______度. ADBE CF4.如图1，面积为5平方厘米的梯形A′B′
C′D′是梯
形ABCD经过平移得到的且∠ABC=90°.那么梯形ABCD的面积为________，∠A′B′C
=________.
【总结与反思】
成功之处
不足之处 学习反馈 整改措施
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板山坪镇中2014 春七年级数学学科《10.2平移》练习题 编号：41
四．自学检测
1.图形的平移由 和 决定。
2.如图，(1)如果将线段AB沿AD方向平移到DC，那么 DC= , DC∥ 。
（2）如果DC=A, 且 DC ∥AB ，连接AD,那么线段DC可以看做是由线段
沿 方向平移得到的。 （3）线段BC可以看做是由线段 沿 方向平移得到的。
3．以下现象：（1）电梯的升降运动 （2）飞机在空中沿直线飞行 （3）风车的转动 ，其中属于平移的是 （ ）
A、（2）（3） B、（3）（4） Ｃ、（１）（２） Ｄ、（１）（４） ４．将图形平移，下列结论错误的是 （ ）
Ａ、对应线段相等 Ｂ、对应角相等
Ｃ、对应点所连的线互相平分 Ｄ、对应点所连的线段相等 五、合作探究 ：（探究平移的性质）
如图2-2（2
′
（5） 点A、B、C平移后的对应点分别是谁？连接AA′,BB′,CC′，这三条线段
位置和长度有怎样的关系？
（6） 线段AB、BC、AC的对应线段分别是哪一条线段？它们的位置与长度有怎样的关系？ （7） ∠A、∠B、∠C的对应角分别是哪个角？它们是否相等？ （8） △ABC与△A′B′C′的形状、大小有什么关系？ 由此可以归纳出平移的性质：
（1） （2）
（3） 七．当堂训练
1．下列运动属于平移的是 （ ）
A、冷水加热过程中小气泡上升为大气泡 B、风筝在空中飘动 C、随手抛掷彩球的运动 D、急刹车时汽车在地面上滑行 2、如图，(1)如果将线段AB沿AD方向平移到DC，那么 DC= , DC∥ 。
（2）如果DC=A, 且 DC ∥AB ，连接AD,那么线段DC可以看做是由线段
沿 方向平移得到的。 （3）线段BC可以看做是由线段 沿 方向平移得到的。
3、如图，将△ABC沿AA′的方向平移，平移后顶点A平移到A’处，你能画出△ABC平移后的图形吗？
（1）要确定△ABC平移后的图形，只需确定 的位置，再依次连接即可； （2）点B的对应点是如何确定的？有几种不同的方法？根据是什么？
（2） 由此可以归纳平移作图的基本方法是： 。
4、所示，△ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中平行且
相等的线段和全等的三角形。
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板山坪镇中2014 春七年级数学学科《10.2平移》练习题 编号：42
四．自学检测
1、平移的特征是：平移后的图形与原图形的对应线段 对应角 ，图形的 和 都没有发生变化。平移后对应点所连的线段 。
2、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到 △ABC.( )
E. 沿射线EC的方向移动DB长;
AF. B.沿射线EC的方向移动CD长 D
G. 沿射线BD的方向移动BD长; B
CH. D.沿射线BD的方向移动DC长 E F3、下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )
D
AC4、如图所示,△DEF经过平移可以得到△
B
ABC,那么∠C
A的对应角和ED的对应边分别是( )
D
A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC B
C EF 五、合作探究 填空：
1、如下左图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置，则平移的方向是______，平移的距离是______，约厘米______.
2、如下中图，线段AB是线段CD经过平移得到的，则线段AC与BC的关系为（ ）
A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等
3、如下右图，△ABC经过平移得到△DEF，请写出图中相等的线段______，互相平行的线段______，相等的角______.（在两个三角形的内角中找）
4、如下左图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，则：①画出平移方向，平移距离是_______；（精确到0.1cm）
②HE=________∠A=_______,∠A=_______.③DH=_________=_______A=_______. 5、如下右图，△ABC平移后得到了△DEF，（1）若∠A=28º，∠E=72º，BC=2，则∠1=____º，∠F=____º，EF=____º；（2）在图中A、B、C、D、E、F六点中，选取点_______和点_______，使连结两点的线段与AE平行.
八．当堂训练
１、供行人穿越马路的“横道线”是画在马路上的一系列互相 的白色线条，通过 可以得到其他白线。
２、小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印 （填“能”或“不能”）通过平移与右手手印完全重合在一起。
选择题
1、在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
2、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因此对应线段和对应角都________.
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