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    多边形的内角和是几年级【七数下册导学案多边形的内角和一】

    时间:2019-07-11 08:30:11来源:佩佩美文网 本文已影响 佩佩美文网手机站
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    板山坪镇中2014 春七年级数学学科《9.2多边形的内角和》教案 编号:33

    设计教师: 审核组长 审核领导 使用教师: 【学习内容】: 多边形的内角和 【学习目标】:

    1、理解多边形及正多边形的定义. 2.掌握多边形的内角和公式. 【学习重点】:

    多边形内角和及其应用 【学习难点】:

    多边形内角和的推导过程 【学习过程】:

    一、导入新课并出示课题。 本节学习“多边形的内角和” 二、出示学习目标。(目标同上) 三、出示学习指导

    自学习课本第83———86页的课文内容,思考并完成下列问题: 1、 什么叫做正多边形?

    2、 根据图9.2.3和图9.2.4完成下面表格

    四、合作探究:

    针对下列探究内容,先在小组内一对一讨论,然后组内讨论,并整理好讨论结果准备展示,小组内解决不了的问题,记下来等待解决。

    1、由几条 n边形称为。 2、叫正多边形。 3、任意n边形的内角和是,五边形的内角和是n边形的外角和是 。

    4、当多边形的边数增加一条时,内角和增加外角和增加 五、师教:如果一个多边形的各边都相等,各内角也都相等,那么这个多边形叫做正多边形。我们今后可以利用n边形的内角和公式(n---2).180进行有关计算。 课堂小结:通过本节学习,你有何收获?能讲一讲吗? 六、当堂训练:

    1、四边形的四个内角可以都是 ( ) A.锐角 B.直角 C.钝角 D.都不对

    2、四边形ABCD中,∠A:∠B:∠c:∠D=2:3:4:3, 则∠B等于 ( ) A.60o B.75o C.90o D.120o

    1

    3、若一个多边形从一个顶点出发可以引七条对角线,则多边形的边数是 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10

    4、内角和与外角和相等的多边形的边数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6

    5、在多边形的内角中,锐角的个数不能多于( ) A.1 B.2 C.3 D.4

    6、一个多边形的外角和等于它的内角和的一半,那么这个多边形的边数是( )

    A.4 B.5 C.6 D 7

    7、如果一个n边形的外角都等于15o,则这个多边形的内角和是 。 8、已知一个多边形的内角和等于外角和的4倍,求这个多边形的边数.

    9、在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的2

    5

    ,求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数.

    10、如图所示,在四边形ABCD中,∠DAB、∠CBA的平分线交于点E,试说明:

    ∠AEB=1

    2

    (∠C+∠D)

    11、如图,你能求出∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的度数和是多少吗?

    教后反思: 1、成功之处 2、不足之处 3、学情反馈 4、整改措施

    2

    板山坪镇中2014 春七年级数学学科《9.2多边形的外角和》练习题 每个外角都等于______度。10、已知一个多边形的内角和与外角和的

    编号:34

    五、自学检测: 1、 七边形的外角和是_________;十二边形的外角和是

    ____________;三角形的外角和是_______. 2、

    一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_______

    边形.

    合作探究:

    1、在每个内角都相等的多边形中,若一个外角是它相邻内角的1

    则这个多边形是______边形.

    2

    , 2、一个多边形的每一个外角都等于40°,则它的边数是__________;一个多边形的每一个内角都等于140°,则它的边数是___________. 3、如果四边形有一个角是直角,另外三个角的度数之比为2:3:4,•那么这三个内角的度数分别为________.

    4、若一个多边形的内角和为1080°,则它的边数是___________. 当堂训练:

    1、当一个多边形的边数增加1时,它的内角和增加_________度. 2、正十边形的一个外角为______. 3、_______边形的内角和与外角和相等.

    4、n边形的内角和等于__________,九边形的内角和等于___________。 5、n边形的外角和等于__________,九边形的外角和等于___________。 6、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。

    7、正五边形的每一个外角等于________,每一个内角等于_______。 8.如果十边形的每个内角都相等,那么它的每个内角都等于______度,

    差为1080°,求这个多边形的边数。

    9、若一个多边形的内角和与外角和的比为7:2,求这个多边形的边数。

    10、多边形每一个内角都等于120°,则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是( ) A.5条 B.4条 C.3 D.2条

    11、.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570°,则这个角是( )

    A.90° B.15° C.120° D.130°

    12、如果一个多边形的内角和是720°,那么这个多边形的对角线的条数是( )

    A.6 B.9 C.14 D.20

    13、如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍,则这个多边形的边数是( )

    A.n B.2n-2 C.2n D.2n+2 14、已知一个多边形,它的内角和等于外角和,它是几边形?

    3

    板山坪镇中2014 春七年级数学学科《9.2多边形的内角和》练习题 5、在多边形的内角中,锐角的个数不能多于( ) 编号:33

    四、合作探究:

    针对下列探究内容,先在小组内一对一讨论,然后组内讨论,并整理好讨论结果准备展示,小组内解决不了的问题,记下来等待解决。

    1、由几条连接而成的n边形称为 2、 3、任意n边形的内角和是,任意n边形的外角和是 。

    4、当多边形的边数增加一条时,内角和增加度,外角和增加度. 五、师教:如果一个多边形的各边都相等,各内角也都相等,那么这个多边形叫做正多边形。我们今后可以利用n边形的内角和公式(n---2).180进行有关计算。 课堂小结:通过本节学习,你有何收获?能讲一讲吗? 六、当堂训练:

    1、四边形的四个内角可以都是 ( ) A.锐角 B.直角 C.钝角 D.都不对

    2、四边形ABCD中,∠A:∠B:∠c:∠D=2:3:4:3, 则∠B等于 ( ) A.60o

    B.75o

    C.90o

    D.120o

    3、若一个多边形从一个顶点出发可以引七条对角线,则多边形的边数是 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10

    4、内角和与外角和相等的多边形的边数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6

    A.1 B.2 C.3 D.4

    6、一个多边形的外角和等于它的内角和的一半,那么这个多边形的边数是 ( )

    A.4 B.5 C.6 D 7

    7、如果一个n边形的外角都等于15o,则这个多边形的内角和是 。 8、已知一个多边形的内角和等于外角和的4倍,求这个多边形的边数.

    9、在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的2

    5

    ,求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数.

    10、如图所示,在四边形ABCD中,∠DAB、∠CBA的平分线交于点E,试说明:

    ∠AEB=1

    2

    (∠C+∠D)

    4

    板山坪镇中2014年春期七年级数学学科《10.2平移》导学案 编号:41 设计教师:朝锋 审核组长 审核领导 使用教师: 【学习内容】

    图形的平移 【学习目标】

    1.理解图形平移的定义及图形平移的方向和平移的距离。

    2.掌握经过平移后得到的图形与原图形的对应点、对应线段、对应角的识别。 【学习重点】

    理解平移由平移的方向和距离所决定 【学习难点】

    能找到图形平移的方向和距离 【学习过程】

    一.导入新课,出示课题 《图形的平移》 二.出示目标(同上目标) 三.自学指导

    自学教材112——113页 练习前的内容,理解平移的概念及平移的两大要素。8分钟后进行检测。 四.自学检测

    1.图形的平移由 和 决定。

    2.如图,(1)如果将线段AB沿AD方向平移到DC,那么 DC= , DC∥ 。

    (2)如果DC=A, 且 DC ∥AB ,连接AD,那么线段DC可以看做是由线段

    沿 方向平移得到的。 (3)线段BC可以看做是由线段 沿 方向平移得到的。

    3.以下现象:(1)电梯的升降运动 (2)飞机在空中沿直线飞行 (3)风车的转动 ,其中属于平移的是 ( )

    A、(2)(3) B、(3)(4) C、(1)(2) D、(1)(4) 4.将图形平移,下列结论错误的是 ( )

    A、对应线段相等 B、对应角相等

    C、对应点所连的线互相平分 D、对应点所连的线段相等 五、合作探究 :(探究平移的性质)

    如图2-2(2

    (1) 点A、B、C平移后的对应点分别是谁?连接AA′,BB′,CC′,这三条线段位置和长度有怎样的关系? (2) 线段AB、BC、AC的对应线段分别是哪一条线段?它们的位置与长度有怎样的关系? (3) ∠A、∠B、∠C的对应角分别是哪个角?它们是否相等? (4) △ABC与△A′B′C′的形状、大小有什么关系? 由此可以归纳出平移的性质:

    (1) (2)

    (3) 师教:平移是由方向和距离决定的,平移前后的图形,对应线段相等、对应角相等每一点平移的距离都相等。 六.课堂小结

    本节课你有什么收获?有何感想? 七.当堂训练

    5

    1.下列运动属于平移的是 ( )

    A、冷水加热过程中小气泡上升为大气泡 B、风筝在空中飘动 C、随手抛掷彩球的运动 D、急刹车时汽车在地面上滑行 2、如图,(1)如果将线段AB沿AD方向平移到DC,那么 DC= , DC∥ 。

    (2)如果DC=A, 且 DC ∥AB ,连接AD,那么线段DC可以看做是由线段

    沿 方向平移得到的。 (3)线段BC可以看做是由线段 沿 方向平移得到的。

    3、如图,将△ABC沿AA′的方向平移,平移后顶点A平移到A’处,你能画出△ABC平移后的图形吗?

    (1)要确定△ABC平移后的图形,只需确定 的位置,再依次连接即可;(2)点B的对应点是如何确定的?有几种不同的方法?根据是什么?

    (1) 由此可以归纳平移作图的基本方法是: 。

    4、所示,△ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中平行且

    相等的线段和全等的三角形。

    5 如图所示,将∠ABC沿射线XY平移至∠A/B/C/,且BC与A/B/交点为D,图中有哪些相等的角?

    1、∠DEF是∠ABC经过平移得到的,∠ABC=33O,求∠DEF= 。 2、将线段AB向右平移3cm得到线段CD,如果AB=5 cm,则CD=_____cm.

    3、将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm,得到△MNP,则△MNP是_____三角形,它的面积是_____cm2.

    4、如图(1),在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD<BC,要探究∠B与∠C的关系,可以采用平移的方法(如图2、3)。请你分别说明图形的形成过程,同时判断∠B与∠C的关系并叙述理由,你还有其他方法吗?请在图1中画出你的方案。

    5、 如图,经过平移,△ABC的顶点A移到了点D,请作出平移后的三角形。,

    总结与反思】

    成功之处

    不足之处 学习反馈 整改措施

    6

    板山坪镇中2014年春期七年级数学学科《10.2平移》导学案 编号:42 设计教师:朝锋 审核组长 审核领导 使用教师: 【学习内容】

    平移的特征 【教学目标】

    1.掌握平移的基本性质。

    2.能将一些简单的平面图形按要求平移到适当的位置。. 【教学重点】

    平移的特征和平移的基本性质 【教学难点】

    准确理解平移的特征和平移的基本性质 【教学过程】

    一.导入新课,出示课题 《平移的特征》 二.出示目标(同上) 三.自学指导

    自学教材114——117页练习上的内容,掌握平移的特征,体会平移前后两图形的关系。8分钟后进行检测。 四.自学检测

    1、平移的特征是:平移后的图形与原图形的对应线段 对应角 ,图形的 和 都没有发生变化。平移后对应点所连的线段 。 2、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到

    △ABC.( )

    A. 沿射线EC的方向移动DB长; B. B.沿射线EC的方向移动CD长 C. 沿射线BD的方向移动BD长;

    D. D.沿射线BD的方向移动DC长

    A D

    BC

    EF 3、下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( ) D

    A B

    C

    4、如图所示,

    △DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C 的对应角和

    ED的对应边分别是( )

    A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC

    A

    DC B

    EF五、合作探究 填空:

    1、如下左图,△ABC经过平移到△A′B′C′的位置,则平移的方向是______,平移的距离是______,约厘米______.

    2、如下中图,线段AB是线段CD经过平移得到的,则线段AC与BC的关系为( )

    A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等

    7

    3、如下右图,△ABC经过平移得到△DEF,请写出图中相等的线段______,互相平行的线段______,相等的角______.(在两个三角形的内角中找)

    4、如下左图,四边形ABCD平移后得到四边形EFGH,则:①画出平移方向,平移距离是_______;(精确到0.1cm)

    ②HE=_________,∠A=_______,∠A=_______.

    ③DH=_________=_______A=_______.

    5、如下右图,△ABC平移后得到了△DEF,(1)若∠A=28º,∠E=72º,BC=2,则∠1=____º,∠F=____º,EF=____º;(2)在图中A、B、C、D、E、F六点中,选取点_______和点_______,使连结两点的线段与AE平行

    .

    六.课堂小结 本节课你的收获是什么?

    七、师教:平以后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等,对应角相等,图形的形状与大小不变。

    平移后对应点所连接的线段平行并且相等。 八.当堂训练

    1、供行人穿越马路的“横道线”是画在马路上的一系列互相 的白色线

    条,通过 可以得到其他白线。

    2、小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上,左手手印

    (填“能”或“不能”)通过平移与右手手印完全重合在一起。

    选择题

    1、在平移过程中,对应线段( )

    A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等

    2、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因此对应线段和对应角都________. 3、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=•____度,∠EDF=_______度,

    ∠F=______度,∠DOB=_______度. ADBE CF4.如图1,面积为5平方厘米的梯形A′B′

    C′D′是梯

    形ABCD经过平移得到的且∠ABC=90°.那么梯形ABCD的面积为________,∠A′B′C

    =________.

    【总结与反思】

    成功之处

    不足之处 学习反馈 整改措施

    8

    板山坪镇中2014 春七年级数学学科《10.2平移》练习题 编号:41

    四.自学检测

    1.图形的平移由 和 决定。

    2.如图,(1)如果将线段AB沿AD方向平移到DC,那么 DC= , DC∥ 。

    (2)如果DC=A, 且 DC ∥AB ,连接AD,那么线段DC可以看做是由线段

    沿 方向平移得到的。 (3)线段BC可以看做是由线段 沿 方向平移得到的。

    3.以下现象:(1)电梯的升降运动 (2)飞机在空中沿直线飞行 (3)风车的转动 ,其中属于平移的是 ( )

    A、(2)(3) B、(3)(4) C、(1)(2) D、(1)(4) 4.将图形平移,下列结论错误的是 ( )

    A、对应线段相等 B、对应角相等

    C、对应点所连的线互相平分 D、对应点所连的线段相等 五、合作探究 :(探究平移的性质)

    如图2-2(2

    (5) 点A、B、C平移后的对应点分别是谁?连接AA′,BB′,CC′,这三条线段

    位置和长度有怎样的关系?

    (6) 线段AB、BC、AC的对应线段分别是哪一条线段?它们的位置与长度有怎样的关系? (7) ∠A、∠B、∠C的对应角分别是哪个角?它们是否相等? (8) △ABC与△A′B′C′的形状、大小有什么关系? 由此可以归纳出平移的性质:

    (1) (2)

    (3) 七.当堂训练

    1.下列运动属于平移的是 ( )

    A、冷水加热过程中小气泡上升为大气泡 B、风筝在空中飘动 C、随手抛掷彩球的运动 D、急刹车时汽车在地面上滑行 2、如图,(1)如果将线段AB沿AD方向平移到DC,那么 DC= , DC∥ 。

    (2)如果DC=A, 且 DC ∥AB ,连接AD,那么线段DC可以看做是由线段

    沿 方向平移得到的。 (3)线段BC可以看做是由线段 沿 方向平移得到的。

    3、如图,将△ABC沿AA′的方向平移,平移后顶点A平移到A’处,你能画出△ABC平移后的图形吗?

    (1)要确定△ABC平移后的图形,只需确定 的位置,再依次连接即可; (2)点B的对应点是如何确定的?有几种不同的方法?根据是什么?

    (2) 由此可以归纳平移作图的基本方法是: 。

    4、所示,△ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中平行且

    相等的线段和全等的三角形。

    9

    板山坪镇中2014 春七年级数学学科《10.2平移》练习题 编号:42

    四.自学检测

    1、平移的特征是:平移后的图形与原图形的对应线段 对应角 ,图形的 和 都没有发生变化。平移后对应点所连的线段 。

    2、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到 △ABC.( )

    E. 沿射线EC的方向移动DB长;

    AF. B.沿射线EC的方向移动CD长 D

    G. 沿射线BD的方向移动BD长; B

    CH. D.沿射线BD的方向移动DC长 E F3、下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )

    D

    AC4、如图所示,△DEF经过平移可以得到△

    B

    ABC,那么∠C

    A的对应角和ED的对应边分别是( )

    D

    A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC B

    C EF 五、合作探究 填空:

    1、如下左图,△ABC经过平移到△A′B′C′的位置,则平移的方向是______,平移的距离是______,约厘米______.

    2、如下中图,线段AB是线段CD经过平移得到的,则线段AC与BC的关系为( )

    A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等

    3、如下右图,△ABC经过平移得到△DEF,请写出图中相等的线段______,互相平行的线段______,相等的角______.(在两个三角形的内角中找)

    4、如下左图,四边形ABCD平移后得到四边形EFGH,则:①画出平移方向,平移距离是_______;(精确到0.1cm)

    ②HE=________∠A=_______,∠A=_______.③DH=_________=_______A=_______. 5、如下右图,△ABC平移后得到了△DEF,(1)若∠A=28º,∠E=72º,BC=2,则∠1=____º,∠F=____º,EF=____º;(2)在图中A、B、C、D、E、F六点中,选取点_______和点_______,使连结两点的线段与AE平行.

    八.当堂训练

    1、供行人穿越马路的“横道线”是画在马路上的一系列互相 的白色线条,通过 可以得到其他白线。

    2、小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上,左手手印 (填“能”或“不能”)通过平移与右手手印完全重合在一起。

    选择题

    1、在平移过程中,对应线段( )

    A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等

    2、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因此对应线段和对应角都________.

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