什么是误码 [随机误码模拟方法浅谈]

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摘要：文章描述了一种简单的能按设定概率产生随机误码的方法。

关键词：随机误码模拟；m序列；

在日常设计和测试验证中，于某些场合例如信道模拟等，可能需要对随机误码进行模拟。

一个自然而简单的方法是，产生一个n位序列，然后将这个序列与随机码流进行比较，然后判断该序列与码流是否匹配。这里的匹配不一定是全匹配，是指比较结果中至少有T位（T≤n）相同。T的大小取决于设定的误码概率，设定的误码概率越高，选取的T就越小，反之T越大。当出现匹配时，就可以对数据进行一定的处理，例如将当前数据位与“1”进行异或操作，这样就产生了1位随机误码。同时为了达到比较随机的效果，我们需要更新这个n位序列，然后继续与随机码流进行比较与判断，模拟下一次误码的发生。

为了对误码概率进行准确的控制，我们需要推导(n, T)与误码设定概率的关系，通过简单的分析，我们可以得到以下的关系：

设Q(T)表示n位比较结果中至少有T位相同的概率，P(T)表示n位比较结果中仅有T位相同的概率，它们满足：

以上结果的基本分析思想是：至少有T位相同的概率Q(T)减去至少有(T+1)位相同的概率Q(T+1)就得到仅有T位相同的概率P(T)；通过对式（1）进行迭代并将式（2）代入，我们可以得到Q(T)的计算式子：

在使用这个式子时，我们可根据要求的最小概率先确定所需要的n值，然后计算不同T值的概率Q(T)，当然n值取得越大，我们可以获得越多的概率等级。确定n值后，通过数学计算工具如matlab等，我们可以轻易获得T从0到n所有的Q(T)值，然后将要求的设定概率与Q(T)值进行比较，选取满足要求的T值。

在实际设计中，我们可以通过m序列发生器[1]来产生一个n位序列（这样的序列一共有2n-1个），每一次匹配后，对m序列发生器进行一次移位就能产生一个新的n位序列。下面给出方案的示意图：

Figure1随机误码产生器

通过上面的方法，我们可以根据自己的需要，比较简单地实现对随机误码的模拟，且能得到统计上准确的误码设定概率。

参考文献：

[1] 《纠错码------原理与方法》 王新梅肖国镇编著 西安电子科技大学出版社