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    [高考三视图技巧] 高考三视图解题技巧

    时间:2019-09-13 08:22:36来源:佩佩美文网 本文已影响 佩佩美文网手机站
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    通过三视图求立体图形的表面积和体积

    首先要注意三视图的一些性质

    1、 主视图和左视图如果都是三角形的必然是椎体,要么是棱锥要么是圆锥。还有两种特殊

    的情况:1、是棱锥和半圆锥的组合体。2、就是半圆锥。到底如何如确定就是通过俯视图观察。

    (1) 若俯视图是三角形时,就是三棱锥。

    (2) 若俯视图是多边形时,就是多棱锥。

    (3) 若俯视图是半圆和三角形时,就是是棱锥和半圆锥的组合体。

    (4) 若俯视图是半圆时,就是半圆锥。

    (5) 注意虚线和实线的意义,虚线代表的是看不到的线,实线代表的是能看的见得都是一种

    平行投影所创造出来的。

    2、 三视图求体积时候,先观察主视图和侧视图,注意主视图和侧视图的高一定都是一样的,

    并且肯定是立体图形的高,先通过观察判定图形到底是什么立体图形,看看到底是棱锥,棱柱,还是组合体,通常的组合体都是较为简单的组合体,无需过多考虑。

    (1) 如果是棱锥的话,就看俯视图是什么图形,判定后算出俯视图的面积即可,应用体积公

    式。

    (2) 如果是棱柱的话,同样看俯视图的图形,求出面积,应用公式即可。

    (3) 如果是组合体,要分辨出是哪两种规则图形的组合,分别算出体积相加即可。

    1、如图,三个直角三角形是一个体积为20cm 2的几何体的三视图,则h = cm

    2、设图1是某几何体的三视图,

    则该几何体的体积为

    A .9π+42 B.36π+18 C.π+12 D.π+18

    正视图 侧视图 9292俯视图 图1

    3、某几何体的三视图如图所示,

    则它的体积是

    8-

    A .2π3 8-B .π3

    C .8-2π

    4、如图1-3,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是

    矩形,则该几何体的体积为B

    A

    . B

    . C

    . D

    5、如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别等边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体的体积为 2πD .3

    A .43 B .4 C .23 D .2

    6. 一个几何体的三视图如下图所示(单位:m ),则该几何体的体积为

    __________m

    3

    3、三视图求表面积的时候解题步骤

    (1) 先利用原先判定的方法来判定立体几何图形到底是什么形状的,注意:如果是组合体的

    时候一定不要你忘了组合体重合的部分是要去掉的。

    (2) 关键就是考到棱锥时候怎么还原棱锥的图。

    1. 首先俯视图肯定是底面图形,关键是找到顶点在哪里

    2. 若底面图形内部有一条实线,则顶点投影一定在实线与底面图形边的交点上。

    3. 若底面图形内部有多条实线,则顶点投影一定是几个实线的交点,根据投影

    点找出顶点即可,图形完成。

    4. 若底面图形内部没有实线,则顶点的投影就在地面图形的边上面,具体在哪

    里结合主视图和左视图即可。

    5. 若底面图形内部没有实线,则顶点的投影就在地面图形的边上面,并且主视

    图和侧视图都是直角三角形时候,则顶点的投影一定在底面图形的端点位置。

    1、某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中,最大的是C

    A .8 B

    . C .10 D

    .2、一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为C

    (A )48

    (B )

    (C )

    (D )80

    3、一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为23,它的三视图中的俯视图如图所示,左视图是一个矩形,则这个矩形的面积是

    (A )4

    (B )23 (C ) 2(D )

    25. 一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:c m )为

    (A )

    (B )

    (C )

    (D )

    6如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为

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