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    规范使用数学符号:数学符号

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    规范使用数学符号

    发布者:杨德志 发布时间:2006-4-18 21:18:00

    内容摘要

    正文

    文字大小:大 中 小

    规范使用数学符号

    杨德志

    (辽东学院基础部,辽宁,118001)

    摘要:地球上不同地区采用不同的文字,可是数学符号却成了世界通用语言。因此,在高速发展今天,规范使用数学符号对教学、科学研究及推动数学的发展显得尤为重要。作为高校数学教师必须规范使用数学符号,才能准确的、简洁的使用数学符号描述定义、定理。

    关键词:数学符号 功能 标准 规范

    一、数学符号两个基本功能

    数学符号有两个基本功能,一是简洁性, 著名数学家付立叶在创立" 付立叶级数" 时,也进行了相关简单性的考虑,正如他自己所说:" 没一个数学函数,无论多复杂,总可表示为某些简单的基本函数之和。也真是数学符号简化了复杂的数学理论,且把远离的数学理论巧妙地联系起来。例如哈密顿算子-一种重要的微分算子。由它作为工具,可导出一系列美妙的结论。当它作用于数量场函数u(x,y,z)时,产生梯度 , 这是一个代表u 在空间中最大变化率的大小和方向的符号。当它作用于向量场函数 是x 、y 、z 的函数),有这是一个" 四元数" ,其数量部分称为v 的散度,向量部分称为v 的旋度。若用哈密顿算子,v 的散度,旋度又分别克表示为十九世纪末,麦克思韦的电磁学方程组,其微分形式就是用哈密顿算子表示的,其简洁与美妙自不待言。拉普拉斯方程 若用哈密顿算子表示也十分漂亮、利落。如此看来,数学符号的简洁性对于数学本身和科学领域的其它学科是多重要的。同时数学符号的简洁美令数学的美简单明了。二是准确、明了地使别人知道指的是什么概念,许多数学符号很形象,一看就明了它的含意。如第一个使用现代符号“=”的数学家雷科德就这样说道:“再也没有别的东西比它们更相等了。”数学中的符号越来越多,往往被人们错误地认为数学是一门难懂而又神秘的科学。当然,如果不了解数学符号含意的人就看不懂大量天书般符号的数学,唯有进了数学大门才能真正发觉数学符号给数学理论的表达和说理带来莫大的方便,甚至感到是必不可少的。因此为了学好数学,必须加强数学符号语言的训练。

    二、常用的数学符号

    数学的说理性很强,因此用文字语言来叙述说理过程时,写的人嫌麻烦,读的人又觉得累赘,写和读的人都跟不上思考,常常迫使思路中断。为了简化叙述,自古至今数学家们努力创造了大量缩写符号,简化叙述,使解决问题的思路顺畅。代数的符号率先出现,最早使用数学符号的是公元3世纪的数学家丢番图。随着科学的迅速发展,作为科学公仆的数学迫切需要改进表述方式方法,于是开始在欧洲形成了。

    (一)现代数学的符号体系中的二十六个拉丁字母和二十四个希腊字母。

    拉丁字母的书写及发音同英文字母,在教学和科研中存在问题较小。但希腊字母在教学和科研中存在书写和发音不够准确,以及在不同场合代表的意义区分不清。

    ⑴希腊字母大写 、小写、 英文注音 、国际音标注音及中文注音

    Α α alpha a:lf 阿尔法 Β β beta bet 贝塔

    Γ γ gamma ga:m 伽马 Γ δ delta delt 德尔塔

    Δ ε epsilon ep`silon 伊普西龙 Ε δ zeta zat 截塔

    Ζ ε eta eit 艾塔 Θ ζ thet ζit 西塔

    Η η iot aiot 约塔 Κ θ kappa kap 卡帕

    Λ ι lambda lambd 兰布达 Μ κ mu mju 缪

    Ν λ nu nju 纽 Ξ μ xi ksi 克西

    Ο ν omicron omik`ron 奥密克戎 Π π pi pai 派

    Ρ ξ rho rou 肉 ΢ ζ sigma `sigma 西格马

    Σ η tau tau 套 Τ υ upsilon jup`silon 宇普西龙

    Φ θ phi fai 佛爱 Υ χ chi phai 西

    Φ ψ psi psai 普西 Χ ω omega o`miga 欧米伽

    ⑵希腊字母在统计学代表的意义

    希腊字母α在统计学中表示检验水准,显著性水准;第一类错误的概率,而1-α表示可信度,置信度;又如 表示总体方差; 表示检验的统计量;ζ表示总体标准差等等。

    (二)现代数学体系中常用的来自英文缩写的数学符号

    名称 英语单词 英文缩写 名称 英语单词 英文缩写

    正弦 sine sin 余弦 cosine cos

    正切 tangent tan 余切 cotangent cot

    正割 secant sec 余割 cosecant csc

    反正弦 arcsine arcsin 反余弦 arccosine arccos

    反余切 arctangent arctan 反余割 arccotangent arccot

    最大值 maximum max 最小值 minimum min

    指数 exponent exp 对数 logarithm log

    梯度 gradient grad 维 dimension dim

    协方差 covariance cov 秩 rank r

    频率 frequency f 原点 origin o

    常数 constant c 自然数 number n

    概率 proability p 期望 expectation E

    焦点 focus f 离心率 ccentricity e

    距离 Distance D 定义域 domain D

    值域 range R 区间 interval I

    三、数学符号有严格的正斜体

    对于其值不变的数学常数e (=2.718 281 8…)、π(=3.141 592 6…)、i (= ,电工学中常用j ),已定义的算子符号div (散度)、d (微分号)、△(有限增量符号)、δ(变分号)等,有特殊含义的缩写字max (极大值)、Re (实部)、T (转置)、Rt (直角)、ASA (角边角)等,要用正体。

    对变数x 、y ,函数 f ,Φ(t ),Φi中变动的附标i ,几何图形中表示点线面体的字母(像点P 、线段CD 、平面∑、△ABC 、三棱锥P -ABC )等,要用斜体。同时,表示量的数学符号必须使用斜体,对于矢量和张量,还应使用黑斜体„

    对国家标准中规定的数学符号和公式的排版格式提出了一些改进意见。建议在数学公式中扩大斜体字母使用范围,适当少用正体字母;矩阵和矢量符号不必用黑体字母排印;公式转行时,等号宜排在转行后的行首,上下式的等号尽量对齐

    四、 巧用智能ABC 输入数学符号

    “智能ABC”中提供的自定义词组的功能,可以把经常使用的数学符号,定义为“新词”,来提高我们的录入速度。具体做法是:启动“智能ABC”,右键点击输入法提示条最左侧的图标,在弹出的菜单中选中“定义新词”,在“新词”框中输入所需定义的词;在“外码”处输入代码,点击[添加]按钮。以后利用“u+外码”即可直接输入自定义词组。例如词组定义为“΢”(加减号) ,外码定义为“xgm”,则输入wqd 时,即直接输入了“∞”。利用上述方法定义的词(数学符号),存放在User.rem 文件中。

    数学符号好比五线谱上的音符,规范使用会使数学更加美丽,演奏出数学美好的篇章。

    参考文献

    [1]陈浩元. 科技书刊标准化18讲[M]. 北京:北京师范大学出版社,1998.

    [2]王以铭. 国家标准统一宣贯教材:量和单位国家标准实施指南[M]. 北京:中国标准出版社,1996.

    季强, 新编五笔字型短期培训教程(2002版)[M] 西北工业大学出版社陕西

    [3] 张光明. 关于中外符号学研究现状的思考[J].外语与外语教学,1995,(5):1-

    [4]陈定保, 关于数学符号和公式排版格式的建议[J]中国科技期刊研究2001.( 2); 143-144

    [5]刘天和. 当前科技出版物贯彻量和单位国家标准中的一些问题[J]. 编辑学报,1999,11(2)88-96. The norm uses the mathematical semiology

    Yang de-zhi

    (The distant basic department of east institute, Liaoning, , 118001)

    Abstract :On the Earth the different area uses the different writing, but mathematics semiology has actually become the world general purpose language. Therefore, in high speed development today, the standard use mathematics mark to the teaching, the scientific research and the impetus mathematics development appears especially importantly. As the universities mathematics teacher must the standard use mathematics mark, be able to be accurate, the succinct use mathematics mark describes the definition, the theorem.

    Different areas adopt different characters on the earth, but the mathematics symbol has become the all-purpose language in the world . So, develop today in the high speed, the norm uses the mathematics symbol to teaching , scientific research and promotes the development of mathematics to seem

    particularly important. Mr. necessary for norm to use mathematics symbol as university mathematics, could accurate , succinct to use the mathematics symbol to describe defining , theorem.

    Keyword: Mathematics symbol ; Function; Standard ; Norm

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