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    【第五章 思考与练习答案高教出版社】

    时间:2019-07-14 08:39:12来源:佩佩美文网 本文已影响 佩佩美文网手机站
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    第五章 思考与练习答案

    一、单项选择题

    1. A (算术平均数)、H (调和平均数)和G (几何平均数)的关系是: ( D ) A 、A ≤G ≤H ; B、G ≤H ≤A ; C、H ≤A ≤G ; D、H ≤G ≤A 2. 位置平均数包括 ( D ) A 、算术平均数; B、调和平均数; C、几何平均数; D、中位数、众数 3. 若标志总量是由各单位标志值直接总和得来的,则计算平均指标的形式是 ( A )

    A 、算术平均数; B、调和平均数; C、几何平均数; D、中位数 4. 平均数的含义是指 ( A ) A 、总体各单位不同标志值的一般水平; B 、总体各单位某一标志值的一般水平; C 、总体某一单位不同标志值的一般水平; D 、总体某一单位某一标志值的一般水平

    5. 计算和应用平均数的基本原则是 ( C ) A 、可比性; B、目的性; C、同质性; D、统一性

    6. 由组距数列计算算术平均数时,用组中值代表组内变量值的一般水平,假定条件是( C )。

    A .各组的次数相等 B.组中值取整数

    C .各组内变量值不同的总体单位在组内是均匀分布的 D .同一组内不同的总体单位的变量值相等

    7. 已知3个水果店香蕉的单价和销售额,则计算3个水果店香蕉的平均价格应采用( C )

    A .简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.加权调和平均数 D.几何平均数 8. 如果统计资料经过分组,并形成了组距分配数列,则全距的计算方法是( D ) A. 全距=最大组中值—最小组中值 B.全距=最大变量值—最小变量值 C. 全距=最大标志值—最小标志值 D.全距=最大组上限—最小组下限 9. 已知两个总体平均数不等,但标准差相等,则( A )。 A .平均数大的,代表性大 B.平均数小的,代表性大

    C .平均数大的,代表性小 D.以上都不对

    10. 某企业2006年职工平均工资为5000元,标准差为100元,2007年平均工资增长了20%,标准差增大到150元。职工平均工资的相对变异( A )。 A 、增大 B、减小 C、不变 D、不能比较 二、多项选择题

    1. 不受极值影响的平均指标有 ( BC )

    A 、算术平均数; B、众数; C、中位数; D、调和平均数;E 、几何平均数 2. 标志变动度 ( BCDE ) A 、是反映总体各单位标志值差别大小程度的指标; B 、是评价平均数代表性高低的依据;

    C 、是反映社会生产的均衡性或协调性的指标; D 、是反映社会经济活动过程的均衡性或协调性的指标; E 、可以用来反映产品质量的稳定程度。

    3. 调和平均数的特点 ( ABE) A 、如果数列中有一个标志值等于零,则无法计算调和平均数; B 、它受所有标志值大小的影响;

    C 、它受极小值的影响要大于受极大值的影响; D 、它受极大值的影响要大于受极小值的影响; E 、它受极小值和极大值的影响要比算术平均数小

    4. 平均数分数值平均数与位置平均数两类,其中数值平均数有(ABC ) A .算术平均数 B.调和平均数 C.几何平均数 D.众数 E.中位数 5. 下列现象应采用算术平均数计算的有( ACE )。 A .已知粮食总产量和播种面积,求平均亩产

    B .已知计划完成百分比和实际产值,求平均计划完成百分比 C .已知计划完成百分比和计划产值,求平均计划完成百分比 D .已知某厂1999年-2003年的产值,求产值的平均发展速度 E .已知不同级别工人的月工资和人数,求所有工人的月平均工资

    6.第一批产品废品率为1%,第二批产品废品率为1.5%,第三批产品废品率为2%。第一批产品数量占总数的35%,第二批产品数量占总数的40%。则平均废品率为( B )。

    A、1.5% B、1.45% C、4.5% D、0.94% 7. 平均指标与标志变异系数的关系是( BC )。 A.标志变异系数越大,平均数代表性越大 B.标志变异系数越大,平均数代表性越小 C.标志变异系数越小,平均数代表性越大 D.标志变异系数越小,平均数代表性越小 E.标志变异系数大小与平均数代表性大小无关 三、判断分析题

    1. 平均指标将各单位的数量差异抽象化了,所以平均指标数值大小与个别标志值大小无关系。 ( 错。平均指标数值大小要受各标志值大小的影响。 ) 2. 所有分位数都属于数值平均数。( 错。所有分位数都属于位置平均数) 3. 当总体各单位的标志值都不相同时,众数不存在。 ( 对 ) 4. 中位数和众数都属于平均数,因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响( 错。中位数和众数都是位置平均数,因此它们数值的大小不受极端值的影响)。

    5. 是非标志的标准差是总体中两个成数的几何平均数。(对。) 四、简答题

    1. 几何平均数有哪些特点?

    答:(1)如果数列中有标志值为0或负值,则无法计算几何平均数;(2)几何平均数受

    极端值的影响较算术平均数和调和平均数小;(3)几何平均数适用于反映特定现象的平均水平,即现象的总标志值是各单位标志值的连乘积。

    2. 什么是平均指标?它的特点和作用。

    答:平均指标又称平均数,是指同类现象在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。

    其特点包括数量抽象性 和集中趋势的代表性。平均指标的作用是将一个同质总体各单位之间量的差异抽象化,用一个指标来代表总体各单位的一般水平,是对总体分布集中趋势或中心位置的度量。

    3. 什么是众数和中位数? 在实际应用中是如何确定的?

    答:众数是一组数据中出现次数最多的变量值。中位数是指一组数据按大小排列后,处

    于正中间位置上的变量值。实际运用中对未分组资料求众数采用直接观察法,对分组资料需用公式近似计算;未分组资料求中位数要先排序再找中间位置的那个标志值,对分组资料也

    需要用公式近似计算。

    4. 什么是标志变异指标? 它有哪些作用?

    答:标志变异指标是反映同质总体各单位标志值的差异程度的,即数列的离散趋势。标

    志变异指标的作用主要可来衡量平均指标的代表性;可以反映社会经济活动的均衡程度;同时也是统计分析的一个基本指标。

    5. 什么是标准差系数? 为什么要计算标准差系数?

    答:标准差系数是标准差与平均数的比值,是最常用的一个标志变异指标。

    由于标准差是反映标志值离散程度的绝对指标,是带有计量单位的有名数。因而对不同水平、不同性质或不同计量单位的总体进行比较时就会面临不可比的情况。这就需要将标准差与对应的平均数进行对比,转化为相对数后,才能进行比较。

    五、计算题

    (1)简单算术平均数;=

    6+5+4

    =(元)5

    3

    (2)加权算术平均数;=(4000*6+6000*5+10000*4)/20000=4.7元

    (3)加权调和平均数。=94000/(24000/6+30000/5+40000/4)= 4.7元

    0. 30⨯75+0. 32⨯40+0. 36⨯4551. 5

    ==0. 3219(元)解:甲市场蔬菜平均价格=

    75+40+45160

    0. 30⨯37. 5+0. 32⨯80+0. 36⨯4553. 05

    ==0. 3265(元)

    37. 5+80+45162. 5

    乙市场蔬菜平均价格高一点。

    乙市场蔬菜平均价格=

    试比较哪个地区平均价格高?为什么?

    解:甲地商品平均价格=(13+24+11)/(13/1.3+24/1.2+11/1.1)=1.2(元)

    乙地商品平均价格=(13+18+16.5)/(13/1.3+18/1.2+16.5/1.1)=1.1875(元) 甲地商品平均价格高一点。

    4. 以下资料是某大学管理系学生月均生活费开支。

    要求:计算表中数据的平均数、众数和中位数。

    . 65; 解:平均数(月均生活费)=500

    104

    中位数M e =X L +众数M 0=X L +

    ∑f /2-S m -1⋅d =500+231-218⨯100=512. 5

    f m

    ∆1(104-82)

    ⋅d =500+⨯100=552. 38 ∆1+∆2(104-82) +(104-84)

    5. 某地20个国有商店,2004年第四季度的统计资料如下表所示:

    试计算该地区20个商店平均完成销售计划指标。

    解:20个商店平均完成销售计划程度=实际完成的销售额/计划应完成的销售额*100%=243/240.76*100%=100.93%

    6. 已知,甲、乙两班学生在某次考试中各科目的成绩如下表所示

    甲、乙两班学生成绩表

    试计算(1)甲、乙两班学生的平均成绩和标准差系数;(2)衡量平均指标的代表性。

    解:(1)甲=

    ∑x 95+ +85∑x 110+ +75

    ==80乙===80 n 6n 6

    ∑(x -)

    δ=

    n

    2

    10. 8,σ乙=18. 93 σ甲=

    (2)由于甲乙两个班的平均成绩相同,所以可以直接比较标准差,根据σ甲=10. 8

    标准差系数计算公式为: 同时,还可以计算标准差系数:

    σ V =⨯100%X

    由于V 甲=13. 5%

    7.两个不同品牌水稻分别在四块田上试种,其产量资料如下:

    假设生产条件相同,试分析哪个品牌的收获率的稳定性较高?

    2

    (X -) f 标准差系数计算公式为:∑x f ∑i i 解:根据公式 =σ=

    σ∑f ∑f i V =⨯100%

    X

    计算得甲=638. 42 乙=499. 11;σ甲=312. 5,σ乙=25. 3

    V 甲=48. 95%,V 乙=5. 07%。由于V 甲=48. 95%>V 乙=5. 07%

    所以,乙品种虽然平均亩产低于甲品种,但乙品种的稳定性比甲好,因此更具有推广价值。

    要求:计算50名工人日加工零件的平均数和标准差(结果保留两位小数)。

    ∑x i f i (X -) 2f ∑σ=解:根据公式 =

    ∑∑f i

    计算50名工人日加工零件的平均数=3900/50=78(件) 标准差=12.53(件)

    9. 某煤矿有甲、乙两个生产班组,每班组有8个工人,各班组每个工人的月产量(单位:吨)记录如下:

    要求:(1)计算甲、乙两组工人的人均日产量;

    (2)计算甲、乙两组工人日产量的标准差和标准差系数; (3)比较甲、乙两组人均日产量的代表性。 解:(1)甲、乙两组工人的人均日产量都为70(吨) (2)甲组工人日产量的标准差=83.67(吨) 乙组工人日产量的标准差=5.29(吨)

    甲组工人日产量的标准差系数=1.195 乙组工人日产量的标准差系数=0.076 (3)乙组比甲组的人均日产量的代表性高。

    解:全距=600-100=500(元);平均值=132000/400=330(元)

    平均差=84(元) 标准差=102.96(元)

    标准差系数=102.96/330=0.312

    (1)是非标志的平均数; (2)是非标志的标准差。 解:(1)是非标志的平均数=p=52%

    (2)是非标志的标准差=(0.52*0.48)^(1/2)=0.4996 (1)计算120家企业利润的众数、中位数和均值; (2)计算分布的偏态系数和峰度系数。

    (42-30) 解:(1)众数=M =X +∆1⋅d =400+⨯100=433.33(万元) 0L

    ∆1+∆2

    (42-30) +(42-18)

    中位数=M e =X L +f /2-S m -1⋅d =400+60-49⨯100=426.19(万元)

    f m

    42

    均值=426.67(万元), 标准差=116(万元)

    (2)分布的偏态系数SKp=-M 0=426.67-433.33=-0.0574

    σ

    116

    峰度系数=m 4=

    4

    σ

    ∑(X

    i =1

    n

    i -) 4f

    /σ4=

    i

    ∑f

    i =1

    425728680.4

    =2.3513

    1164

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