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    初中一元二次方程习题

    时间:2019-09-16 08:24:07来源:佩佩美文网 本文已影响 佩佩美文网手机站
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    初中一元二次方程习题

    1.已知a、b、c是ABC三边的长,则方程ax2

    (bc)x

    a40

    的根的情况为( )

    A.没有实数根 B.有两个不相等的正实数根 C.有两个不相等的负实数根 D.有两个异号的实数根

    2.关于x的一元二次方程kx26x90有两个不相等的实数根,k的取值范围是( ) A.k1 B.k0 C.k1且k0 D.k1

    3.设x1,x2是关于x的方程x2pxq0的两根,x11、x21是关于x的方程x2qxp0的两根,则p、

    q

    的值分别等于( )

    x2x

    2

    A.1,-3 B.1,3 C.-1,-3 D.-1,3

    4.解分式方程

    3xx2

    2

    2

    时,设

    x2x

    2

    y

    ,化为整式方程,正确的是( )

    2

    A.3y

    2

    6y10

    B.y22y30 C.y

    2y30

    D.y22y30

    的值为( )

    5.若实数a、b满足a28a50,b28b50,则b1

    a1

    a1b1

    A.-20 B.2 C.2或-20 D.2或20

    6.已知x是实数,且

    3x3x

    2

    (x3x)2

    2

    ,那么x2

    3x

    的值为( )

    A.1 B.-3或1 C.3 D.-1或3

    7.直角三角形的三边的长是三个连续偶数,则该直角三角形的面积是( ) A.12 B.24 C.48 D.36 8.一个多边形共有9条对角线,则这个多边形的内角和是( )

    A.720° B.900° C.1080° D.1260°

    9.一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小4,且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4,设这个两位数的个位数字为x,则可列方程是( )

    A.x2(x4)210(x4)4 B.x2(x4)210x(x4)4

    C.x2(x4)2

    10.当k

    10(x4)x4 D.x(x4)10x(x4)4

    2

    2

    3时,关于

    x、y的方程组

    xky,y2x90

    2

    的实数解有( )

    A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

    11. x的一元二次方程(m21)x2(2m1)x10有实数根,则m的取值范围是__________。 12.x1,x2是一元二次方程a2x2(2a3)x10的两根,如果112,那么a =___。

    x1

    x2

    13.x1,x2是x的方程(a1)x2xa210的两个根,且x

    2

    1

    x2

    13

    ,则x1x2=__________。

    14.一元二次方程xax3a0的两根之和为2a1,则两根之积为_______。

    15.CD是RtABC斜边上的高,AD、BD是x26x40的根,则ABC的面积为__________。 16.已知实数x满足x2

    解答题 1.(1)解方程:

    xx4

    2

    1x

    2

    x

    1x

    0

    ,那么x

    1x

    的值为__________。

    1x2x

    2

    (2)解方程:

    2x1x

    2

    x2x1

    2

    2

    2.解下列方程组:

    (1)

    x2y2,x2x4y12;

    2

    x

    (2)

    y7,

    xy12;

    x

    (3)

    2

    y(y2x)9,

    (xy)(xy3)10

    3 质数p、q是方程x2

    4.∠C=90°,∠BAC=30°,BC=1,D为BC上一点,且

    ACCD

    13xm0

    的根,求

    qp

    pq

    的值。

    是方程3(x2

    1x

    2

    )5(x

    1x

    )2

    的较大的一个根,求CD

    C

    D

    B

    的长。

    5.已知x1,x2为方程x2pxq0的两根,且x1x26,x12x2220,求p和q的值。

    6.x1,x2是关于x的方程x2

    kxk10

    的两个实数根,求y

    (x12x2)(2x1x2)的最小值。

    7.某食品厂10月份生产方便面100t,这样1至10月份生产量恰好完成全年的生产任务,为满足市场需要,计

    划在年底前再生产231t方便面,这样就超额全年计划的21%。 (1)求11,12月的平均月增长率;(2)这个食品厂实际年产方便面多少吨?

    8.已知方程组

    2

    2

    xya20

    xy10

    2

    2

    的两个解为和

    xx1

    yy1

    xx2

    yy2

    且x1,x2是两个不相等的实数,若

    x1x23x1x28a6a1 1

    1)求a的值; 2)不解方程组判断方程组的两个解能否都是正数,为什么?

    9.关于x的方程x2(5k1)xk220,是否存在负数k,使方程的两个实数根的倒数和等于4?若存在,求出满足条件的k的值;若不存在,说明理由。

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