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    椭圆和直线的关系|直线与椭圆的位置关系题型

    时间:2019-10-16 08:29:35来源:佩佩美文网 本文已影响 佩佩美文网手机站
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    直线与椭圆的关系

    编写人:樊金好 姓名_____________

    考纲要求:

    1.理解椭圆和直线的关系

    2.理解直线与椭圆的位置关系怎么判断.

    3.会求弦公式以及公式的推广.

    热点提示:

    关于直线与圆锥曲线的关系中的求弦长、以及三角形的面积的最值问题.这类问题很容易组成综合性试题,如探索性试题等,因为它具有考查思维能力、提高区分度的功能,所以可能结合其他章节的知识如三角、数列、平面向量等命制综合试题.

    学习难点:

    直线与椭圆的基本运算。

    教学过程:

    一、考点回顾,知识再现:

    1.设直线l:Ax+By+C=0,椭圆:

    Ax+By+C=0,f(x,y)=0,由得ax2+bx+c=0. f(x,y)=0,

    2(1)、若a≠0,Δ=b-4ac,则

    ①Δ>0,直线l与圆锥曲线有 交点.

    ②Δ=0,直线l与圆锥曲线有 的公共点.

    ③Δ

    2.直线l:y=kx+b,与圆锥曲线C:F(x,y)=0交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点.

    则|AB| = 或|AB| = 。

    【求弦公式推广】

    二、考点自测,题型巩固:

    x2

    2+y1与直线yx1的位置关系___________. 1.椭圆2

    x2

    2+y1与直线yx2的位置关系___________. 2.椭圆2

    x2

    2+y

    1与直线yx___________. 3.椭圆2

    三、热点探究:

    题型一:直线与圆锥曲线的公共点个数

    x2

    y21有且只有一个 【例1】 过点A(0,2)可作__________条直线与椭圆2

    公共点.

    x2

    y21有且只有一个 变式迁移 1: 过点A(0,2)可作直线l与椭圆2

    公共点。求直线l的直线方程。

    题型二:弦长探究

    x2

    y21中,求通过点M(1,0)且斜率为1的直线交椭圆于AB,【例2】 o为坐标原点,在椭圆2

    求(1)AB的长。(2)求sOAB

    x2

    y21中,求通过点M(-1,0)的直线交椭圆于变式迁移2:o为坐标原点,在椭圆2

    1)求l方程。 AB

    ,AB

    题型三:圆锥曲线的最值

    x2

    y21上运动,求通过点M(1,0)且斜率为1的直线交椭圆于AB,求(1)求【例3】 P在椭圆2

    sPAB的最大值

    x2

    y21上运动,变式迁移3: P在椭圆求通过点M(1,0)且斜率为1的直线交椭圆于AB,求(1)2

    求sPAB最小值

    四、作业小结:

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